PEMBELAJARAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKAatau PROBLEM BASED LEARNING

PEMBELAJARAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKAatau PROBLEM BASED LEARNING

DosenPembimbing:

Anis Fuady, M.Pd

MAKALAH

 

DisusunOleh:

Isofa Zulfania Wilansyah (2130720076)

Nur Habibah Lisiana Mukhlis (2130720082)

Khafidoh (2130720084)

Lailatul Fadilah (2130720095)

Misbahuddin (2130720096)

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS ISLAM MALANG

MALANG

2015

KATA PENGANTAR

Dengan nama ALLAH Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang. Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat ALLAH SWT, karena atas rahmat dan karunia-NYA penulis dapat menyelesaikan tugas makalah Strategi Pembelajaran Matematika yang membahas “Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika atau PBL”

Selama penyusunan makalah ini, penulis telah memperoleh bantuan, bimbingan, petunjuk serta saran-saran dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis mengahaturkan rasa syukur dan terima kasih kepada:

1.      Allah SWT dan Nabi Besar Muhammad SAW yang telah memberikan kesempatan bagi penulis untuk menyelesaikan makalah ini dengan keadaan sehat.

2.      Orang tua penulis yang telah memberi do’a dan dukungan baik moril maupun materil yang tak terhingga kepada penulis sehingga makalah ini dapat diselesaikan dengan sebaik-baiknya.

3.      Bapak Anis Fuady, M.Pd, selaku guru pembimbing matakuliah Perencanaan Pembelajaran Matematika yang telah banyak memberikan bantuan dan arahan kepada penulis dalam proses belajar mengajar hingga tersusunnya makalah ini.

4.      Tidak lupa kepada kru yang bertugas menyelesaikan makalah ini.

Penulis sangat menyadari bahwa penulisan ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun sebagai bahan masukan dan bahan pertimbangan bagi kami dalam menyelesaikan tugas-tugas berikutnya.

Malang, 29 Oktober 2015

Penyusun

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  LatarBelakang

Pendidikan merupakan suatu sarana strategis untuk meningkatkan kualitas bangsa karenanya kemajuan suatu bangsa dan kemajuan pendidikan adalah suatu kebanggaan sendiri bagi negara tersebut. Suatu negara harus dapat mengembangkan mutu pendidikan dengan mengikuti perkembangan kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) agar dapat bersaing dengan negara-negara lain. Seiring dengan perkembangan tersebut, maka masalah-masalah kehidupanpun bermunculan satu persatu dan semakin kompleks. Perkembangan zaman tersebut menuntut kita untuk berkompetisi dalam memenuhi segala kebutuhan hidup. Oleh karena itu, untuk dapat mengatasi permasalahan kehidupan tersebut harus didukung dengan mutu kualitas pendidikan yang baik.

Dalam undang-undang sistem pendidikan nasional tahun 2003 disebutkan bahwa:Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembankan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual, keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecenderungan, kecerdasan, akhlak mulia serta ketrampilan yang diperuntukkan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara.

Dari Undang-undang di atas, dapat disimpulkan bahwa pendidikan di Indonesia diharapkan mampu mengarahkan peserta didik agar mampu mengembangkan potensi dirinya.Potensi tersebut terukur dari kemampuan peserta didik untuk memiliki kekuatan spiritual, keagamaan, pengendalian diri dalam masyarakat, akhlak mulia dan ketrampilan yang mampu memberikan manfaat bagi dirinya dan masyarakat.Dalam hal ini peserta didik harus mampu memiliki kemampuan yang profesional sesuai bidang ilmu yang dipelajarinya. Kemampuan tersebut tidak lepas dari peran seorang dalam proses pembelajaran di sekolah. Seorang peserta didik akan mendapatkan banyak nilai–nilai kehidupan di sekolah yang akan terbawa dan tercermin terus dalam tindakan peserta didik di kehidupan bermasyarakat. Oleh karena itu, seorang guru mempunyai peranan sangat besar untuk ikut membina kepribadian siswanya. Guru dalam proses pembelajaran dituntut untuk tidak hanya

menekankan aspek kognitif semata, tetapi lebih dari itu, aspek afektif dan psikomotor siswa juga harus dikembangkan.

Keberhasilan suatu pembelajaran bergantung dari peran guru dalam memberikan stimulus-stimulus.Hal ini tergantung dari pemilihan metode dan model pembelajaran yang dipilih oleh seorang guru.Pemilihan model dan metode pembelajaran yang sesuai dengan tujuan kurikulum dan potensi siswa merupakan kemampuan dan keterampilan dasar yang harus dimiliki oleh seorang guru. Hal ini disadari oleh asumsi bahwa ketepatan guru dalam memilih model dan metode pembelajaran akan berpengaruh terhadap keberhasilan dan hasil belajar siswa, guru harus menggunakan metode yang tidak saja membuat proses pembelajaran menarik, tapi juga memberikan ruang bagi siswa untuk berkreativitas dan terlibat secara aktif sepanjang proses pembelajaran. Sehingga aspek kognitif, afektif, dan psikomotor siswa dapat berkembang maksimal secara bersamaan tanpa mengalami kesulitan salah satunya.

Model pembelajaran yang masih monoton dimana masih didominasi oleh guru akan membuat peserta didik merasa jenuh dan bosan sehingga tak jarang saat guru menjelaskan, peserta didik akan bermain sendiri atau malah gaduh di kelas. Begitu juga dengan pembelajaran Matematika. Guru harus secermat mungkin untuk mencari metode atau model pembelajaran yang tepat karena mengingat Matematika adalah pelajaran yang dianggap paling sulit dan paling ditakuti bagi siswa, terutama yang berhubungan dengan soal-soal cerita.

Pembelajaran Berbasis Masalah (problem based learning) merupakan salah satu kompetensi yang harus dikuasai siswa setelah belajar Matematika.Kemampuan tersebut tidak hanya dibutuhkan ketika belajar Matematika atau mata pelajaran lain, namun sangat dibutuhkan setiap manusia pada saat memecahkan suatu masalah yang pada akhirnya membuat suatu keputusan. Kemampuan tersebut memerlukan pola pikir yang memadai, dimana melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis dan kreatif. Pola pikir seperti itu dikembangkan dan dibina dalam belajar Matematika.

1.2  RumusanMasalah

Dari latar belakang diatas dapat ditarik permasalahan yaitu:

1.      ApaPengertian Problem Based Learning (PBL)?

2.      Bagaimana Langkah-langkah (sintaks) Dalam Pembelajaran Menggunakan Model Problem Based Learning?

3.      Bagaimana Implementasi Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) Dalam Pembelajaran Matematika?

4.      Bagaimana Strategi Pemecahan Masalah Dalam Pembelajaran Matematika?

1.3  Tujuan

Tujuanpembuatanmakalahini adalah:

1.      Untuk Mengetahui Pengertian dari Problem Based Leraning (PBL).

2.      Untuk Mengetahui Langkah-langkah atau (sintaks) Dalam Pembelajaran Menggunakan Model Problem Based Learning (PBL).

3.      Untuk Mengetahui Implementasi Model Pembelajaran Problem Based Learning Dalam Pelajaran Matematika.

4.      Untuk Mengetahui Strategi Pemecahan Masalah Dalam Pembelajaran Matematika.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Problem Based Learning (PBL)

ProblemBased Learning (PBL) atau Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) adalah metode pengajaran yang bercirikan adanya permasalahan nyata sebagai konteks untuk para peserta didik belajar berfikir kritis dan keterampilan memecahkan masalah, dan memperoleh pengetahuan (Duch, 1995).  Finkle dan Torp (1995) menyatakan bahwa PBM merupakan pengembangan kurikulum dan sistem pengajaran yang mengembangkan secara simultan strategi pemecahan masalah dan dasar-dasar pengetahuan dan keterampilan dengan menempatkan para peserta didik dalam peran aktif sebagai pemecah permasalahan sehari-hari yang tidak terstruktur dengan baik. Dua definisi di atas mengandung arti bahwa PBL atau PBM merupakan setiap suasana pembelajaran yang diarahkan oleh suatu permasalahan sehari-hari.PBL adalah metode belajar yang menggunakan masalah sebagai langkah awal dalam mengumpulkan dan mengintegrasikan pengetahuan baru (Suradijono, 2004).

Berdasarkan pendapat pakar-pakar tersebut maka dapat disimpulkan bahwa PROBLEM BASED LEARNING (PBL) merupakan metode pembelajaran yang mendorong siswa untuk mengenal cara belajar dan bekerjasama dalam kelompok untuk mencari penyelesaian masalah-masalah di dunia nyata. Simulasi masalah digunakan untuk mengaktifkan keingintahuan siswa sebelum mulai mempelajari suatu subyek. PBL menyiapkan siswa untuk berpikir secara kritis dan analitis, serta mampu untuk mendapatkan dan menggunakan secara tepat sumber-sumber pembelajaran.

Sehingga dapat diartikan bahwa PBL adalah proses pembelajaran yang titik awal pembelajaran berdasarkan masalah dalam kehidupan nyata lalu dari masalah ini siswa dirangsang untuk mempelajari masalah berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang telah mereka punyai sebelumnya (prior knowledge) sehingga dari prior knowledge ini akan terbentuk pengetahuan dan pengalaman baru. Diskusi dengan menggunakan kelompok kecil merupakan poin utama dalam penerapanPBL.

Pembelajaran berbasis masalah(PBL) bermaksud untuk memberikan ruang gerak berpikir yang bebas kepada siswa untuk mencari konsep dan menyelesaikan masalah yang terkait dengan materi yang disampaikan oleh guru. Karena pada dasarnya ilmu Matematika bertujuan agar siswa memahami konsep-konsep Matematika dengan kehidupan sehari-hari. Memiliki ketrampilan tentang alam sekitar untuk mengembangkan pengetahuan tentang proses alam sekitar,mampu menerapkan berbagi konsep matematika untuk menjelaskan gejala alam dan mampu menggunakan teknologi sederhana untuk memecahkan masalah yang ditemukan pada kehidupan sehari-hari.

Masalah adalah suatu situasi atau kondisi (dapat berupa issu/pertanyaan/soal) yang disadari dan memerlukan suatu tindakan penyelesaian, serta tidak segera tersedia suatu cara untuk mengatasi situasi itu. Pengertian tidak segera dalam hal ini adalah bahwa pada saat situasi tersebut muncul, diperlukan suatu usaha untuk mendapatkan cara yang dapat digunakan semestinya. 

Bell (1981:310) memberikan defenisi masalah sebagai: situasi yang dapat digolongkan sebagai masalah bagi seseorang adalah: bahwa keadaan ini disadari, ada kemauan dan merasa perlu melakukan tindakan untuk mengatasinya dan melakukannya, serta tidak segera dapat ditemukan cara mengatasi situasi tersebut.

Di dalam matematika, suatu pertanyaan atau soal akan merupakan suatu masalah apabila tidak terdapat aturan/hukum tertentu yang segera dapat digunakan untuk menjawab atau menyelesaikannya  (Hudojo, 1988). Hal ini berarti bahwa suatu soal matematika akan menjadi masalah apabila tidak segera ditemukan petunjuk pemecahan masalah berdasarkan data yang terdapat dalam soal.

Sebuah pertanyaan yang merupakan masalah bagi seseorang apabila masalah tersebut bersifat: 1. Relatif,  tergantung situasi dan kondisi seseorang yang menghadapinya, 2. Tidak dapat diselesaikan secara langsung dengan prosedur rutin tetapi masih memungkinkan orang tersebut untuk menyelesaikannya melalui seleksi data informasi dan organisasi konsep yang dimilikinya, 3. Dapat dimengerti, artinya suatu pertanyaan pada bidang tertentu akan merupakan masalah hanya bagi mereka yang mempelajari atau berkecimpung pada bidang tersebut (Cahya, 2006: 201).

Pemecahan masalah adalah suatu proses yang mempunyai banyak langkah yang harus ditempuh oleh seseorang dengan menggunakan pola berfikir, mengorganisasikan pembuktian yang logik dalam mengatasi masalah.

Ciri-ciri utama Problem Based Learning adalah meliputi:

1.      Pemberian pertanyaan atau masalah.

2.      Siswa secara individual maupun kelompok dihadapkan pada masalah untukdicari pemecahannya.

3.      Masalah berhubungan dengan dunia siswa. Masalah yang diberikan kepada siswa hendaknya berkaitan erat dengankehidupan siswa sehari-hari sehingga masalah tersebut tidak asing bagisiswa, karena hal ini akan memotivasi siswa untuk mencoba mencaripemecahannya.

4.      Memberikan siswa tanggung jawab utama untuk membentuk dan mengarahkanpembelajarannya sendiri.

5.      Menggunakan kelompok-kelompok kecil dalam pembelajaran.

6.      Menuntut siswa untuk menampilkan hasil dari setiap penyelesaian masalahyang ditemukan.

v  Kelebihan  Model Pembelajaran Problem Based Learning

Wee dan Kek dalam Amir (2010:32) mengemukakan beberapa keunggulanmodel pembelajaran Problem Based Learning, sebagai berikut:

1.      Punya keaslian seperti di dunia kerja.

2.      Dibangun dengan memperhitungkan pengetahuan sebelumnya. Masalahyang dirancang, dapat membangun kembali pemahaman pebelajar ataspengetahuan yang telah didapat sebelumnya. Jadi, sementara pengetahuanpengetahuanbaru didapat, ia bisa melihat kaitannya dengan bahan yangtelah ditemukan dan dipahaminya sebelumnya.

3.      Membangun pemikiran yang metakognitif dan konstruktif. Metakognitifartinya mencoba berefleksi seperti apa pemikiran kita atas satu hal. Pebelajar menjalankan proses Problem Based Learning sembari mengujipemikirannya, mempertanyakannya, mengkritis gagasannya sendiri,sekaligus mengeksplor hal yang baru.

4.      Meningkatkan minat dan motivasi dalam pembelajaran. Dengan rancanganmasalah yang menarik dan menantang, pebelajar akan tergugah untukbelajar. Bila relevansinya tinggi dengan saat nanti praktik, biasanya pebelajar akan terangsang rasa ingin tahunya dan bertekad untukmenyelesaikan masalahnya. Diharapkan, pebelajar yang tadinya tergolongpasif bisa tertarik untuk aktif.

v  Kelemahan Model Pembelajaran Problem Based Learning

Disamping kelebihan, Problem Based Learning juga memilikikelemahan di antaranya:

1.      Ketika siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai kepercayaanbahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, maka mereka akanmerasa enggan untuk mencoba.

2.      Keberhasilan model pembelajaran ini membutuhkan cukup waktu untukpersiapan.

3.      Tanpa pemahaman mengapa mereka berusaha untuk memecahkan masalahyang sedang dipelajari, maka mereka tidak akan belajar apa yang merekaingin pelajari.

2.2  Langkah–langkah Dalam Proses Pembelajaran PBL

Tabel sintaks untuk Pembelajaran Berbasis Masalah

Tahap	Kegiatan	Tingkah Laku Guru
1	Mengorientasikan siswa kepada masalah	Guru menginformasikan tujuan-tujuan pembelajaran, mendeskripsikan kebutuhan-kebutuhan logistik penting, memotivasi siswa agar terlibat dalam kegiatan pemecahan masalah yang mereka pilih sendiri.
2	Mengorganisasikan siswa untuk belajar	Guru membantu siswa menentukan dan mengatur tugas-tugas belajar yang berhubungan dengan masalah itu.
3	Membantu penyelidikan mandiri maupun kelompok	Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, mencari penjelasan dan solusi.
4	Mengembangkan dan menyajikan hasil karya serta memamerkannya	Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan hasil karya yang sesuai seperti laporan, rekaman video, dan model serta membantu mereka berbagi karya mereka.
5	Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah	Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atas penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan

                                                                                   

Menurut Polya (Syaban:2009), ada empat langkah dalam menyelesaikanmasalah yaitu:

·         Memahami Masalah

Pada kegiatan ini yang dilakukan adalah merumuskan: apa yang diketahui,apa yang ditanyakan, apakah informasi cukup, kondisi (syarat) apa yangharus dipenuhi, menyatakan kembali masalah asli dalam bentuk yang lebihoperasional (dapat dipecahkan).

·         Merencanakan pemecahannya

Kegiatan yang dilakukan pada langkah ini adalah mencoba mencari ataumengingat masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripandengan sifat yang akan dipecahkan, mencari pola atau aturan, menyusunprosedur penyelesaian.

·         Melaksanakan rencana

Kegiatan pada langkah ini adalah menjalankan prosedur yang telah dibuatpada langkah sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian

·         Memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian

Kegiatan pada langkah ini adalah menganalis dan mengevaluasi apakahprosedur yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah adaprosedur lain yang lebih efektif, apakah prosedur yang dibuat dapatdigunakan untuk menyelesaikan masalah sejenis, atau apakah prosedur dapatdibuat generalisasinya.

2.3  Implementasi Model Pembelajaran Problem Based Learning DalamPembelajaran Matematika

Pelaksanaan model pembelajaran Problem Based Learning meliputikegiatan, yaitu:

Tahap – 1: Mengorientasi siswa pada masalah

Pada kegiatan ini guru memulai pelajaran dengan memberikan salampembuka, mengingatkan siswa tentang materi pelajaran yang lalu, memotivasisiswa, menyampaikan tujuan pembelajaran dan menjelaskan model pembelajaranyang akan dijalani. Pada kegiatan ini guru mengajukan permasalahan yangberkaitan dengan kehidupan sehari–hari sesuai dengan materi yang diajarkan misalkan materi tentang persamaan kuadrat, melalui pemberian Lembar Kegiatan Siswa.Selain itu gurujuga meminta siswa untuk mempelajari masalah tersebut dan menyelesaikannyasecara berkelompok.

Contoh permasalahan:

·         Umur Nisa 4 tahun lebih tua dari Maulana. Jumlah kuadrat umur mereka adalah136.

a.       Bagaimanakah bentuk persamaan yang terjadi?

b.      Tentukanlah berapa umur mereka masing-masing!

Tahap -2: Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Dalam tahap ini, pertama guru meminta siswa untuk berkelompok sesuaidengan kelompoknya masing-masing.Pembagian kelompok dapat dilakukanberdasarkan kesepakatan bersama antar siswa dan guru.Membimbing siswa untukaktif dalam pembelajaran, mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungandengan masalah tersebut.

Tahap -3: Membantu siswa memecahkan masalah

Pada tahap ini, siswa melakukan penyelidikan/pemecahan masalah secarabebas dalam kelompoknya. Guru bertugas mendorong siswa mengumpulkan datadan melaksanakan eksperimen aktual hingga mereka benar-benar mengertidimensi situasi permasalahannya. Tujuannya adalah agar siswa mampumengumpulkan informasi yang cukup yang diperlukan untuk mengembangkandan menyusun ide-ide mereka sendiri.Untuk itu guru harus lebih banyak tahutentang masalah yang diajukan agar mampu membimbing siswa dan memecahkanmasalah.

Ø  Langkah -1: Memahami Masalah

Mengarahkan siswa mengamati soal dan mengerti apa yang diminta dalamsoal. Siswa berdiskusi dengan pasangannya bagaimana cara menyelesaikanpermasalahan yaitu dengan cara:

§  Menuliskan apa yang diketahui dalam soal.

§  Menuliskan apa yang ditanya dalam soal.

Contoh:

§  Diketahui: Umur Nisa 4 tahun lebih tua dari umur Maulana

§  Jumlah kuadrat umur mereka = 136

§  Ditanya:

a.       Bentuk persamaan

b.      Umur Nisa dan Maulana

Ø  Langkah -2: Merencanakan penyelesaiannya

Strategi yang digunakan menggunakan kalimat terbuka

§  Setiap kelompok mengilustrasikan masalah yang ada pada contoh tersebut.

§  Siswa menentukan variabel yang dapat digunakan untuk menyelesaikanmasalah ke model matematika.

§  Kemudian membuat masalah ke dalam model matematika.

Misalkan:

umur Maulana = x dan umur Nisa = y

Sehingga model matematikanya y = 4 + x

Ø  Langkah -3: melaksanakan masalah sesuai rencana

§  Mengarahkan siswa dalam menetapkan konsep yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah berdasarkan model matematika.

§  Melakukan penyelesaian masalah.

Misalnya:

Jumlah kuadrat = y² + x² = 136

(4 + x)² + x² = 136

16 + 8x + x² + x² = 136

2x² + 8x – 120 = 0

x² + 4x – 60 = 0

Bentuk persamaan yang terjadi adalah x² + 4x – 60 = 0

Untuk mengetahui umur Maulana dan Nisa, terlebih dahulu diselesaikanpersamaan x² + 4x – 60 = 0, dengan cara memfaktorkan:

x² + 4x – 60 = 0

(x – 6)(x + 10) = 0

x– 6 = 0 atau x + 10 = 0

x = 6 atau x = -10 (Tidak Memenuhi)

sehingga diperoleh umur :

Maulana = x = 6 tahun

Nisa = y = 4 + x

= 4 + 6 = 10 tahun

Ø  Langkah -4: melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yangdikerjakan

Dengan melihat kembali dari langkah 1 sampai 3, maka pemecahan masalahdisimpulkan guru apakah semua langkahnya sudah benar.

Memasukkan nilai x = 6 dan nilai y = 10 ke persamaan

y² + x² = 136

10² + 6² = 136

100 + 36 = 136

136 = 136 (benar)

Sehingga dapat disimpulkan semua langkah dan jawabannya sudah benar.

Tahap-4: Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah

Pada tahap ini guru memilih secara acak kelompok yang mendapat tugasuntuk mempresentasikan hasil diskusinya, serta memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi dan membantu siswa mengalami kesulitan.Kegiatan ini berguna untuk mengetahui hasil sementara pemahaman danpenyusunan siswa terhadap materi yang disajikan.

Tahap -5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Pada tahap ini guru membantu siswa menganalisis dan mengevaluasiproses pemecahan masalah yang telah mereka kerjakan. Sementara itu siswamenyusun kembali hasil pemikiran dan kegiatan yang dilampaui pada tahappenyelesaian masalah.

2.4  Strategi Pemecahan Masalah Dalam Pembelajaran Matematika

Pemecahan masalah adalah petunjuk untuk melakukan suatu tindakan yang berfungsi untuk membantu seseorang dalam menyelesaikan suatu permasalahan (Made Wena, 2011:60). Berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah, Polya (dalam Sudarmin Usman, 2007:343) mendefinisikan Pemecahan Masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai.

Suatu strategi yang dijadikan dasar untuk proses pemecahan masalah tersebut adalah model empat tahap yang di usulkan oleh George Polya. Secara operasional tahap-tahap pemecahan masalah tersebut yaitu:

a.       Memahami masalah

b.      Membuat rencana penyelesaian

c.       Melaksanakan rencana penyelesaian

d.      Memeriksa kembali, mengecek hasilnya (Kremes dkk dalam Made Wena, 2011:60)

Menurut johnson dan Rising (dalam Sudarmin Usman, 2007:345 ) terdapat beberapa alasan sehingga pemecahan masalah menjadi suatu kegiatan belajar yang paling signifikan dalam setiap pembelajaran matematika. Pemecahan masalah adalah suatu proses untuk belajar suatu konsep baru, pemecahan masalah adalah suatu cara yang paling tepat untuk memprakekkan keterampilan komputasional, melaui pemecahan masalah belajar mentransfer konsep dan keterampilan yang dimiliki kesituasi baru. Pemecahan masalah dapat meransang rasa keingintahuan intelektual, dan melalui pemecahan masalah di peroleh pengetahuan baru.

Strategi pemecahan masalah dapat diterapkan manakala:

1.      Guru mengharapkan agar siswa tidak hanya sekedar dapat mengingat materi pelajaran, tetapi menguasai dan memahami secara penuh.

2.      Guru bermaksud untuk mengembangkan keterampilan berfikir rasional siswa.

3.      Guru menginginkan kemampuan siswa untuk memecahkan masalah serta membuat tantangan intelektual siswa.

4.      Guru ingin mendorong siswa untuk lebih bertanggung jawab dalam belajarnya.

5.      Guru ingin agar siswa memahami hubungan antara apa yang dipelajari dengan kenyataan dalam kehidupannya.

Kriteria pemilihan bahan pelajaran dalam strategi pemecahan masalah:

1.      Bahan pelajaran harus mengandung isu-isu yang mengandung konflik.

2.      Bahan yang dipilih adalah bahan yang familiar dengan siswa, sehingga siswa dapat mengikuti dengan baik.

3.      Bahan yang dipilih merupakan bahan yang berhubungan dengan kepentingan orang banyak, sehingga terasa bermanfaat.

4.      Bahan yang dipilih merupakan bahan yang mendukung tujuan atau kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa sesuai dengan kurikulum,

5.      Bahan yang dipilih sesuai dengan minat siswa sehingga setiap siswa merasa perlu mempelajarinya. 

Menurut Reys (dalam Nyimas Aisyah, dkk, 2007:11) disebutkan beberapa macam strategi pemecahan masalah yaitu:

a.       Beraksi (Act It Out)

Strategi ini menuntut untuk melihat apa yang ada dalam masalah dan membuat hubungan antar komponen dalam masalah menjadi jelas melalui serangkaian saksi fisik atau manipulasi objek. Penggunaan manipulasi objek agar hubungan antar komponen dalam permasalahan menjadi jelas.

b.      Membuat gambar atau diagram

Strategi ini digunakan untuk menyederhanakan masalah dan memperjelas hubungan yang ada. Untuk membuat gambar atau diagram ini, tidak perlu membuatnya detail tetapi cukup yang berhubungan dengan permasalahan yang ada.

c.       Mencari pola

Pada prinsipnya, strategi mencari pola ini sudah dikenal sejak di Sekolah Dasar.Untuk memudahkan memahami permasalahan, siswa sering kali diminta untuk membuat tabel dan kemudian menggunakannya untuk menemukan pola yang relevan dengan permasalahan yang ada.

d.      Membuat table

Strategi ini membantu mempermudah siswa untuk melihat pola dan memperjelas informasi yang hilang. Dengan kata lain strategi ini sangat membantu dalam mengklasifikasikan dan menyusun informasi atau data dalam jumlah besar.

e.       Menghitung semua kemungkinan secara sistematis

Strategi ini sering digunakan bersama-sama dengan strategi mencari pola dan membuat tabel, karena kadang kala tidak mungkin untuk mengidentifikasi seluruh kemungkinan himpunan penyelesaian.Dalam kondisi demikian, dapat menyederhakan dengan mengkategorikan semua kemungkinan kedalam beberapa bagian.Namun, jika memungkinkan kadang-kadang perlu mengecek atau menghitung semua kemungkinan jawaban.

f.       Menebak dan menguji

Strategi menebak yang terdidik ini didasarkan pada aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada, ditambah pengetahuan dari pengalaman sebelumnya.Hasil tebakan tentu saja harus diuji kebenaranya serta diikuti oleh sejumlah alasan yang logis.

g.      Bekerja mundur

Strategi ini sangat cocok untuk menjawab permasalahan yang menyajikan kondisi atau hasil akhir dan menayakan sesuatu yang terjadi sebelumnya.

h.      Mengidentifikasi informasi yang didinginkan, diberikan, dan diperlukan.

Strategi ini membantu menyortir informasi dan memberi pengalaman dalam merumuskan pengalaman. Dalam hal ini perlu menentukan permasalahan yang akan dijawab, menyortir informasi-informasi penting untuk menjawabnya, dan memilih langkah-langkah penyelesaian yang sesuai dengan soal.

i.        Menggunakan kalimat terbuka

Strategi ini dapat melihat hubungan antara informasi yang diberikan dan yang dicari.Untuk menyederhanakan permasalahan, dapat menggunkan variabel-veriabel sebagai pengganti kalimat dalam soal.

j.        Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa

Suatu masalah yang rumit dapat diselesaikan dengan cara menyelesaikan masalah yang serupa tetapi lebih sederhana.

k.      Mengubah pandangan

Strategi ini dapat digunakan setelah beberapa strategi lain telah dicoba tanpa ada hasilnya.

Jika diperhatikan secara seksama antara strategi satu dengan yang lainya adalah selalu berkaitan dan berhubungan dalam menyelesaikan pemecahan masalah matematika.Bahkan dalam satu soal pemecahan masalah matematika dapa menggunakan lebih dari satu strategi.Untuk memilih strategi manakah yang paling tepat digunakan untuk memecahkan suatu permasalahan, diperlukan suatu keterampilan dan langkah-langkah secara rinci.

BAB III

PENUTUP

3.1  Kesimpulan

Pembelajaranpemecahanmasalahmatematikamerupakan metode pembelajaran yangmendorong siswa untuk mencari penyelesaian masalah-masalah dalam matematika. Pembelajaran berbasis masalah (PBL) bermaksud untuk memberikan ruang gerak berpikir yang bebas kepada siswa untuk mencari konsep dan menyelesaikan masalah yang terkait dengan materi yang disampaikan oleh guru. Karena pada dasarnya ilmu Matematika bertujuan agar siswa memahami konsep-konsep Matematika dengan kehidupan sehari-hari. Secara operasional tahap-tahap pemecahan masalahantara lain:Memahami masalah, membuat rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, memeriksa kembali, mengecek hasilnya. Pembelajaran berbasis masalah digunakan untuk merangsang berpikir tingkat tinggi dengan situasi berorientasi pada masalah, termasuk didalamnya belajar bagaimana belajar. Selainitu, dengan menggunakan pendekatan PBL siswa tidak hanya sekedar menerima informasi dari guru saja, karena dalam hal ini guru sebagai motivator dan fasilitator yang mengarahkan siswa agar terlibat secara aktif dalam seluruh proses pembelajaran dengan diawali pada masalah yang berkaitan dengan konsep yang dipelajari.

3.2 Saran

Semoga dengan makalah ini pembaca khususnya pendidik atau calon pendidik bisa memahami secara dalam dan luas tentang pembelajaranpemecahanmasalahmatematikasehinggametodepembelajaraninidapatdijadikanreferensidalampelaksanaanpembelajaranmatematika.

DAFTAR PUSTAKA

Amir, M. Taufiq. 2009. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Duch, J.B. 1995. What is Problem Based Learning? (online). Tersedia: http://www.udel.edu/pbl/cte/jan95-what.html. (diakses 1 Mei 2015)

Mumun,Syaban.(2009). Menumbuh Kembangkan Daya Matematis.(online)

Tersediahttp://educare.efkipunla.net/index.php?option=com_content&task=vi

(diakses 1 Mei 2015).

Polya, G. 1973. How to Solve it. New Jersey: Princeton Univercity Press.

Suradijono, SHR. 2004. Problem Based Learning: Makalah Seminar Penumbuhan Inovasi Sistem Pembelajaran : Pendekatan Problem Based Learning Berbasis ICT (Information and Communication Technology), 15/5/2004: Yogyakarta.

UU.SISDIKNAS no. 20 tahun 2003. 2009. tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta: Sinar Grafika.

Zulkarnaini, 2011.Strategipembelajaranmatematikakontemporer. Jakarta: JICA

Bell. 1981. Teaching and Learning Mathematichs. Dubuque Lowo: Win.C. Broom Company Publisher.

Cahya, Antonius. 2006. Pemahaman Dan Penyajian Konsep Matematika Secara Benar dan Menarik. Jakarta. Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional. 

Hudojo, Herman. 1977. Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: Dirjen Dikti PPLPTK.