Tafsir Matematika

Waktu kecil segalanya kelihatan besar, pohon terasa begitu tinggi, orang-orang tampak seperti raksasa. Pandangan itu berubah setelah kita berangkat dewasa, dunia ternyata tidak sebesar yang kita kira, wujud yang penuh dengan misteri ternyata hanya begitu saja. Kesemestaan pun menciut, bahkan dunia bisa sebesar daun kelor, bagi orang yang putus asa.

Seperti inilah kita belajar ilmu matematika, yang hanya momok kesulitan yang tertanam. Bahwa ini semua terjadi karena sebenarnya kita sendiri tidak memahami hakekat matematika itu, dan tidak mengenal filsafat dalam matematika itu sendiri.

Mengapa Matematika ada?

Ya….. Matematika itu timbul dari pemikiran manusia yang terkadang saya sendiri merasa Matematika itu…..

Ada  dengan ketiadaannya.

Berhingga  dengan ketakberhinggaannya.

Sukar dengan kemudahnnya.

Indah dengan kekacauannya.

Dan masih banyak lagi pemikiran-pemikiran berbeda tentang Matematika yang sering membuat saya terkesan sekaligus berpikir. Kegiatan berpikir tentang seluk-beluk suatu hal itu, dinamakan filsafat. Tapi menurut saya pribadi, filsafat itu merupakan cara kita berpikir terhadap sesuatu yang ingin kita pikirkan baik secara intensif maupun ekstensif.

Dalam kemunculannya sebagai salah satu ilmu pengetahuan, tentunya Matematika tak lepas dari pemikiran orang-orang yang memikirkannya. Sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa Matematika berawal dari filsafat, diikuti oleh logika yang mengaitkan segala sesuatu dalam akal pikiran manusia dan diekspresikan ke dalam suatu bahasa, yang kemudian kita kenal dengan bahasa matematika yang terdiri dari simbol-simbol aneh yang memiliki arti tersendri untuk menghindari kerancuan di dalamnya. Sehingga lahirlah Matematika itu.

Kata filsafat itu sendiri berasal dari bahasa Yunani, yaitu philo yang artinya cinta dan sophia yang artinya kebijaksanaan, sehingga filsafat itu sendiri diartikan sebagai  cinta kebijaksanaan. Sedangkan menurut istilah, filsafat meruapakan disiplin ilmu yang memikirkan dunia metafisika atau di balik realitas yang ada, secara kritis dan tersistematis.

Dalam memahami Matematika, ada tiga aliran yang digunakan sebagai acuan berpikir, yaitu:

         Formalisme

Formalis memandang Matematika sebagai suatu permainan formal yang tak bermakna (meaningless) dengan tulisan pada kertas, yang mengikuti aturan (Ernest, 1991). Pandangan ini dikemukakan oleh David Hilbert. Hal ini disederhanakan sebagai deretan permainan dengan rangkaian tanda-tanda linguistik, seperti huruf-huruf dalam alpabet Bahasa Inggris. Bilangan dua ditandai oleh beberapa tanda seperti 2  atau II, dan seterusnya. Formalis memiliki dua tesis, yaitu:

a.      Matematika dapat dinyatakan sebagai sistem formal yang tidak dapat ditafsirkan sebarangan, kebenaran matematika disajikan melalui teorema-teorema formal.

b.      Keamanan dari sistem formal ini dapat didemostrasikan dengan terbebasnya dari ketidak konsistenan.

      Intuisionisme

Menurut  L.E.J. Brouwer, Matematika adalah suatu kreasi akal budi manusia. Bilangan, seperti cerita bohong adalah hanya entitas mental, tidak akan ada apabila tidak ada akal budi manusia memikirkannya. Selanjutnya intuisionis menyatakan bahwa obyek segala sesuatu termasuk matematika, keberadaannya hanya terdapat pada pikiran kita, sedangkan secara eksternal dianggap tidak ada.

     Logisisme

Logisisme memandang bahwa Matematika sebagai bagian dari logika. Pernyataan ini dikemukakan oleh G. Leibniz. Dua pernyataan penting yang dikemukakan di dalam aliran ini, yaitu:

a.      Semua konsep matematika secara mutlak dapat disederhanakan pada konsep logika.

b.      Semua kebenaran matematika dapat dibuktikan dari aksioma dan aturan melalui penarikan kesimpulan secara logika semata.

Dalam filsafat Matematika, dikenal adanya  pemikiran absolut dan fallibilis. Dalam pemikiran absolut, dinyatakan bahwa Mathematics is the one and perhaps the only realm of certain, unquestionable and objective knowledge  yang maksudnya adalah matematika adalah suatu kemungkinan dan kenyataan yang tak terbantahkan dan merupakan ilmu pengetahuan yang objektif. Sedangkan secara fallibilis, Mathematica truth is corrigible, and can never regarded as being above revision and correction, yang maksudnya adalah  kebenaran matematika dapat dibenarkan dan tidak pernah bisa ditentang, diperbaiki maupun dikoreksi. Sehingga The Liang Gie memberikan pengertian filsafat matematika dengan menyatakan bahwa filsafat matematika merupakan sudut pandang yang menyusun dan mempersatukan pelbagai bagian dan kepingan matematik berdasarkan beberapa asas dasar.